А) Решение уравнения 2x^2 + 3x - 5 = 0:
Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, следует воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
В нашем случае a = 2, b = 3, c = -5.
D = 3^2 - 4 2 (-5) = 9 + 40 = 49
x1,2 = (-3 ± √49) / 4
x1 = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = x2 = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5
Ответ: x1 = 1, x2 = -2.5
Б) Решение уравнения 6 + x - 2x^2 = 0:
Поменяем порядок слагаемых и перепишем уравнение в виде -2x^2 + x + 6 = 0.
Применяем формулу корней квадратного уравнения:
D = 1^2 - 4 (-2) 6 = 1 + 48 = 49
x1,2 = (-1 ± √49) / (-4)
x1 = (1 + 7) / -4 = 8 / -4 = -x2 = (1 - 7) / -4 = -6 / -4 = 1.5
Ответ: x1 = -2, x2 = 1.5
А) Решение уравнения 2x^2 + 3x - 5 = 0:
Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, следует воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
В нашем случае a = 2, b = 3, c = -5.
D = 3^2 - 4 2 (-5) = 9 + 40 = 49
x1,2 = (-3 ± √49) / 4
x1 = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 =
x2 = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5
Ответ: x1 = 1, x2 = -2.5
Б) Решение уравнения 6 + x - 2x^2 = 0:
Поменяем порядок слагаемых и перепишем уравнение в виде -2x^2 + x + 6 = 0.
Применяем формулу корней квадратного уравнения:
D = 1^2 - 4 (-2) 6 = 1 + 48 = 49
x1,2 = (-1 ± √49) / (-4)
x1 = (1 + 7) / -4 = 8 / -4 = -
x2 = (1 - 7) / -4 = -6 / -4 = 1.5
Ответ: x1 = -2, x2 = 1.5