В результате двукратного повышения цен на одно и то же число процентов цена автомобиля увеличилась с 30 тыс.руб. до 36.6 тыс.руб. Вычислите, на сколько процентов повышалась цена автомобиля каждый раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое повышение цены на x% увеличило цену автомобиля с 30 тыс.руб. до A тыс.руб., тогда
A = 30 + 0.01x 30 = 1.3x + 30

Далее, после второго повышения цены на те же x% цена увеличилась с A тыс.руб. до 36.6 тыс.руб., тогда
36.6 = A + 0.01x A = A(1 + 0.01x) = (1.3x + 30)(1 + 0.01x) = 1.3x + 30 + 0.013x + 0.3x = 1.313x + 30

Итак, получаем уравнение
1.313x + 30 = 36.
1.313x = 6.
x ≈ 5

Таким образом, каждый раз цена автомобиля повышалась на 5 процентов.