Составьте квадратное уравнение по его корням:X₁= 4-√3 ; X₂=4+√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления квадратного уравнения по его корням воспользуемся формулой Виета.

Пусть исходное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0.

Тогда по формуле Виета
X₁ + X₂ = -b/a и X₁ * X₂ = c/a

Известно, что X₁= 4-√3 и X₂=4+√3.

Подставляем данные в формулы
X₁ + X₂ = (4-√3) + (4+√3) =
X₁ X₂ = (4-√3) (4+√3) = 16 - 3 = 13

Теперь составляем уравнение
a = 1 (так как оно начинается с x^2
b = -8 (из формулы X₁ + X₂
c = 13 (из формулы X₁ * X₂)

Итак, квадратное уравнение будет иметь вид
x^2 - 8x + 13 = 0.