Два прогулочных катера двигались с одинаковой скоростью.Первый прошёл 130 км, второй - 145 км. Найди скорость, с которой двигался каждый катер , если один из них был в пути на 20 мин больше,чем другой.а) Найди это расстояние, выполнив арифметическое действие.б) Вырази расстояние в метрах и найди скорость катера.Проверь себя! Она равна 750 м / мин.в) Вырази скорость в других единицах 750 м/ мин =_____м/ч=________км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть скорость каждого катера равна $v$ км/ч
Тогда время движения первого катера равно $\frac{130}{v}$ часов, а второго катера - $\frac{145}{v}$ часов.

Так как один из катеров был в пути на 20 минут больше, чем другой, то:

$\frac{130}{v} = \frac{145}{v} + \frac{1}{3}$

Умножаем обе части на 3v, чтобы избавиться от знаменателя:

$390 = 435 + v$

$v = 45$ км/ч - скорость катеров.

б) Расстояние в метрах равно $130000$ м и $145000$ м соответственно.

$v = \frac{130000}{\frac{130}{45}} = 750$ м/мин.

в) $750$ м/мин = $45000$ м/ч = $45$ км/ч.

Проверим себя:

Первый катер прошел 130 км за $\frac{130}{45} = 2.8889$ часов (около 2 часов 53 минут). Второй катер прошел 145 км за $\frac{145}{45} = 3.2222$ часов (около 3 часов 13 минут). Разница между временем в 20 минут.