Решете уравнение (x-4)(x+3)+(x+3)(x-2)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разгъваме скобите:
(x^2 - 4x + 3x - 12) + (x^2 - 2x + 3x - 6) = 0

Сумираме подобните членове:
2x^2 - x - 18 = 0

Пренасрящаме уравнението:
2x^2 - 4x + 3x - 6 = 0

Факторизираме като групираме членовете:
2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0
(x - 2)(2x + 3) = 0

Намираме корените на уравнението като правим всяка скоба равна на 0:
x - 2 = 0 => x = 2
2x + 3 = 0 => x = -3

Проверка:
Подставяме стойностите в изходното уравнение:
При x = 2:
(2 - 4)(2 + 3) + (2 + 3)(2 - 2) = (-2)(5) + (5)(0) = -10 + 0 = -10

При x = -3:
(-3 - 4)(-3 + 3) + (-3 + 3)(-3 - 2) = (-7)(0) + (0)(-5) = 0 + 0 = 0

Следователно, корените на уравнението са x = 2 и x = -3.