Разгъваме скобите(x^2 - 4x + 3x - 12) + (x^2 - 2x + 3x - 6) = 0
Сумираме подобните членове2x^2 - x - 18 = 0
Пренасрящаме уравнението2x^2 - 4x + 3x - 6 = 0
Факторизираме като групираме членовете2x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(2x + 3) = 0
Намираме корените на уравнението като правим всяка скоба равна на 0x - 2 = 0 => x = 2x + 3 = 0 => x = -3
ПроверкаПодставяме стойностите в изходното уравнениеПри x = 2(2 - 4)(2 + 3) + (2 + 3)(2 - 2) = (-2)(5) + (5)(0) = -10 + 0 = -10
При x = -3(-3 - 4)(-3 + 3) + (-3 + 3)(-3 - 2) = (-7)(0) + (0)(-5) = 0 + 0 = 0
Следователно, корените на уравнението са x = 2 и x = -3.
Разгъваме скобите
(x^2 - 4x + 3x - 12) + (x^2 - 2x + 3x - 6) = 0
Сумираме подобните членове
2x^2 - x - 18 = 0
Пренасрящаме уравнението
2x^2 - 4x + 3x - 6 = 0
Факторизираме като групираме членовете
2x(x - 2) + 3(x - 2) =
(x - 2)(2x + 3) = 0
Намираме корените на уравнението като правим всяка скоба равна на 0
x - 2 = 0 => x =
2x + 3 = 0 => x = -3
Проверка
Подставяме стойностите в изходното уравнение
При x = 2
(2 - 4)(2 + 3) + (2 + 3)(2 - 2) = (-2)(5) + (5)(0) = -10 + 0 = -10
При x = -3
(-3 - 4)(-3 + 3) + (-3 + 3)(-3 - 2) = (-7)(0) + (0)(-5) = 0 + 0 = 0
Следователно, корените на уравнението са x = 2 и x = -3.