Найди объём прямоугольного параллелепипеда,если две его грани площадью 48 квадратных метров и 120 квадратных метров имеют общее ребро длиной 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину и ширину прямоугольного параллелепипеда.

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна а, ширина равна b, а высота равна h.

По условию задачи, две грани имеют общее ребро длиной 8 см. Поэтому одна грань имеет длину 8 см, а другая - 8 см и некоторая измеряемая нами длина длиной a см. Таким образом, площадь первой грани равна 8b см², а второй - 8h см².

Из условия задачи известно, что площади этих граней равны 48 и 120 квадратным метрам, соответственно. Переведем их в квадратные сантиметры:

48 м² = 480000 см
120 м² = 1200000 см²

Получаем уравнения:

8b = 48000
8h = 1200000

Решим их:

b = 480000 / 8 = 60000 см
h = 1200000 / 8 = 150000 см²

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

V = a b h = 8 60000 150000 = 720000000 см³

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 720000000 кубических сантиметров.