Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите эти числа, если известно, что 30% одного из них на 0,25 больше, чем 25% другого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим одно из чисел за х, а другое за у.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

1) (x + y) / 2 = 32,5
2) 0,3x = 0,25 + 0,25 * 0,3y

Решим данную систему уравнений:

1) x + y = 65
2) 0,3x = 0,25 + 0,075y
0,3x - 0,075y = 0,25
3x - 0,75y = 2,5
12x - 3y = 10
12x = 10 + 3y
4x = 10/3 + y

Подставим значение y = 65 - x в последнее уравнение:

4x = 10/3 + 65 - x
5x = 195/3 + 10/3
5x = 205/3
x = 41

Теперь найдем y:

y = 65 - x
y = 65 - 41
y = 24

Таким образом, два числа равны 41 и 24.