Сократить дробь: (a^4+a^2+1)/(a^8+a^4+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сокращения дроби (a^4+a^2+1)/(a^8+a^4+1) можно выделить общий множитель в числителе и знаменателе.

(a^4 + a^2 + 1) = ((a^4 + a^2 + 1)/(a^4 + a^2 + 1)) = 1

(a^8 + a^4 + 1) = ((a^8 + a^4 + 1)/(a^4 + a^2 + 1)) = (a^4)^2 + (a^4) + 1 = (a^4 + 1)^2 - a^4 = ((a^4 + 1)^2 - a^4)/(a^4 + a^2 + 1) = ((a^4 + 1 - a)(a^4 + 1 + a))/(a^4 + a^2 + 1) = ((a^3)(a+1)(a^2 + 1)(a^2 + 1))/(a^4 + a^2 + 1) = (a^3(a+1)(a^2 + 1)^2)/(a^4 + a^2 + 1)

Итак, мы можем сократить данную дробь, чтобы получить:

1 / (a(a+1)(a^2 + 1)^2)