А^5+а^4+а^3+а^2+а+1 разложить на множетели

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разложим по формуле суммы степеней разности квадратов:

$$
A^6 - 1 = (A^3 + 1)(A^3 - 1).
$$

Подставим вместо $A$ переменную $a$, получим:

$$
a^6 - 1 = (a^3 + 1)(a^3 - 1).
$$

Теперь запишем $a^6 - 1$ в виде суммы всех степеней:

$$
a^6 - 1 = a^6 - a^3 + a^3 - 1 = a^3(a^3 - 1) + 1(a^3 - 1) = (a^3+1)(a^3-1).
$$

Таким образом, данное выражение разложено на множители и равно $(a^3+1)(a^3-1)$.

Итоговый ответ: $(a^3+1)(a^3-1)$.