Найдите первый член и разность арифмитической прогрессии (an) если a9+a7=70,a5-a2=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) У нас есть два уравнения:

a9 + a7 = 7
a5 - a2 = 12

2) Найдем a9 и a7 из первого уравнения:

a9 = a1 + 8
a7 = a1 + 6d

a1 + 8d + a1 + 6d = 7
2a1 + 14d = 7
a1 + 7d = 35

3) Найдем a5 и a2 из второго уравнения:

a5 = a1 + 4
a2 = a1 + d

a1 + 4d - (a1 + d) = 1
3d = 1
d = 4

4) Подставляем найденное значение d в уравнение a1 + 7d = 35:

a1 + 7*4 = 3
a1 + 28 = 3
a1 = 7

5) Таким образом, первый член арифметической прогрессии a1 = 7, а разность d = 4.