Найдите аб,еслиНОД(а;б)=4,НОК(а;б)=48

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения чисел а и б, нам нужно знать, что НОК(а;б) = а * б / НОД(а;б).

Известно, что НОД(а;б) = 4 и НОК(а;б) = 48.

Поэтому, мы можем записать уравнение:

48 = а * б / 4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления на 4:

192 = а * б

Теперь нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дадут 192 и у которых НОД равен 4.

Изучим делители числа 192 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96). Среди них нужно найти два числа, у которых НОД будет равен 4.

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условиям, это 16 и 12.

Итак, а = 16, б = 12.