Чтобы найти область определения функции Y=ln(2x-x²), нужно найти значения x, для которых аргумент функции ln неотрицательный и не равен нулю.
Условие ln(2x-x²) ≥ 02x - x² > x(2 - x) > 0
Теперь найдем значения x, для которых это неравенство выполнено1) x > 0 и 2 - x > 0 => 0 < x < 2) x < 0 и 2 - x < 0 => x > 2
Таким образом, область определения функции Y=ln(2x-x²) состоит из двух интервалов: (0, 2) и (2, +∞).
Чтобы найти область определения функции Y=ln(2x-x²), нужно найти значения x, для которых аргумент функции ln неотрицательный и не равен нулю.
Условие ln(2x-x²) ≥ 0
2x - x² >
x(2 - x) > 0
Теперь найдем значения x, для которых это неравенство выполнено
1) x > 0 и 2 - x > 0 => 0 < x <
2) x < 0 и 2 - x < 0 => x > 2
Таким образом, область определения функции Y=ln(2x-x²) состоит из двух интервалов: (0, 2) и (2, +∞).