Y=ln(2x-x²) найти область определения функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти область определения функции Y=ln(2x-x²), нужно найти значения x, для которых аргумент функции ln неотрицательный и не равен нулю.

Условие ln(2x-x²) ≥ 0:
2x - x² > 0
x(2 - x) > 0

Теперь найдем значения x, для которых это неравенство выполнено:
1) x > 0 и 2 - x > 0 => 0 < x < 2
2) x < 0 и 2 - x < 0 => x > 2

Таким образом, область определения функции Y=ln(2x-x²) состоит из двух интервалов: (0, 2) и (2, +∞).