Решите систему X:2=у:3 х+у=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:
Из уравнения 1: X/2 = у/3
X = 2у/3

Подставляем значение X во второе уравнение:
2у/3 + у = 4
Переводим дробь в общий знаменатель:
2у/3 + 3у/3 = 4
(2у + 3у) / 3 = 4
5у / 3 = 4
5у = 12
у = 12 / 5
у = 2.4

Теперь найдем значение X:
X = 2 * 2.4 / 3
X = 4.8 / 3
X = 1.6

Ответ: X = 1.6, у = 2.4

Метод сложения:
Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, чтобы избавиться от дробей:
3(X/2) = 3(у/3)
2(х+у) = 2*4

Получим:
3X = 2У
2х + 2у = 8

Теперь сложим уравнения:
3X + 2X = 8
5X = 8
X = 8/5
X = 1.6

Подставляем значение X в одно из исходных уравнений:
2(1.6) + у = 4
3.2 + у = 4
y = 4 - 3.2
y = 0.8

Ответ: X = 1.6, Y = 0.8

Оба метода дали один и тот же ответ: X = 1.6, Y = 0.8.