Катер прошол 20 км вверз по реке и 30 км вниз,затратив на весь путь 2ч.Какова скорость течения реки,если скорость катера в стоячей воде 25км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки как V, тогда скорость катера вверх по реке будет равна 25+V км/ч, а вниз по реке 25-V км/ч.

Из условия задачи можно составить уравнение:

20 / (25 + V) + 30 / (25 - V) = 2

Умножаем обе части уравнения на (25 + V)(25 - V), чтобы избавиться от знаменателей:

20(25 - V) + 30(25 + V) = 2(25 + V)(25 - V)

Раскрываем скобки:

500 - 20V + 750 + 30V = 2(625 - V^2)

Упрощаем уравнение:

1250 + 10V = 1250 - 2V^2

2V^2 + 10V = 0

Выносим V за скобку:

2V(V + 5) = 0

Получаем два решения: V = 0 или V = -5.

Так как скорость течения реки не может быть отрицательной, получаем, что скорость течения реки равна 0.