1)Сколько 4-ех значных чисел не делится ни на 17,ни на 51? 2)сколько 4-ех значных чисел не делится ни на 17,ни на 55?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы найти количество 4-значных чисел, которые не делятся ни на 17, ни на 51, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения.

Сначала найдем количество 4-значных чисел, которые не делятся на 17. Всего 4-значных чисел от 1000 до 9999 включительно есть 9000. Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 17, мы разделим наименьшее и наибольшее 4-значные числа, делящиеся на 17, на 17 и вычтем их: 1003/17 = 59, 9966/17 = 585, количество чисел, делящихся на 17 равно 585 - 59 + 1 = 527. Таким образом, количество чисел, не делящихся на 17 равно 9000 - 527 = 8473.

Затем найдем количество 4-значных чисел, которые не делятся на 51. Для этого сделаем то же самое, что и в предыдущем пункте, но уже числа делятся на 51. Найдем количество чисел, делящихся на 51: 102/51 = 2, 9999/51 = 196, количество чисел, делящихся на 51 равно 196 - 2 + 1 = 195. Таким образом, количество чисел, не делящихся на 51 равно 9000 - 195 = 8805.

Теперь найдем количество 4-значных чисел, не делящихся ни на 17, ни на 51: 8473 + 8805 - (8473*8805)/(9000) = 8165.

Итак, количество 4-значных чисел, которые не делятся ни на 17, ни на 51, равно 8165.

2) Для того чтобы найти количество 4-значных чисел, которые не делятся ни на 17, ни на 55, мы можем использовать тот же метод, что и в предыдущем пункте.

Найдем количество чисел, не делящихся на 55: 9000 - (9000/55) = 8836.

Теперь найдем количество чисел, не делящихся ни на 17, ни на 55: 8473 + 8836 - (8473*8836)/9000 = 8209.

Итак, количество 4-значных чисел, которые не делятся ни на 17, ни на 55, равно 8209.