Уравнение sin x-корень3cos x=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение не является линейным, поэтому для его решения потребуется некоторая алгебраическая техника.

sin(x) - √3cos(x) = 2

Преобразуем данное уравнение, используя тригонометрические тождества:

sin(x) - √3cos(x) = 2
sin(x) - √3cos(x) = 2(sin(30°))
(sin(x) - √3cos(x)) = 2(sin(30°)cos(x) - cos(30°)sin(x))
sin(x) - √3cos(x) = 2(sin(x + 30°))

Теперь у нас имеется сумма угловой функции sin(x) и cos(x):

sin(x) - √3cos(x) = 2(sin(x + 30°))

Теперь посчитаем значния функций в нужных точках:

sin(x) = sin(30°) = 1/2
cos(x) = cos(30°) = √3/2

И подставляем:

1/2 - √3 * (√3/2) = 2(sin(30° + 30°))
1/2 - 3/2 = 2(1/2)

-1 = 1

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.