Знаменатель несократимой дроби на 3 больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1,то дробь увеличится на 1/10. Найдите эту дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим числитель и знаменатель дроби за a и b соответственно. По условию задачи, у нас есть система уравнений:

1) b = 3a
2) (a+1)/(b+1) = a/b + 1/10

Подставим b = 3a во второе уравнение:

(a+1)/(3a+1) = a/3a + 1/10
(a+1)/(3a+1) = 1/3 + 1/10
(a+1)/(3a+1) = 13/30
30(a+1) = 13(3a+1)
30a + 30 = 39a + 13
30 = 9a + 13
9a = 17
a = 17/9

Теперь найдем b:

b = 3a
b = 3*17/9
b = 51/9
b = 17/3

Итак, несократимая дробь равна 17/3.