Обозначим числитель и знаменатель дроби за a и b соответственно. По условию задачи, у нас есть система уравнений:
1) b = 3a2) (a+1)/(b+1) = a/b + 1/10
Подставим b = 3a во второе уравнение:
(a+1)/(3a+1) = a/3a + 1/10(a+1)/(3a+1) = 1/3 + 1/10(a+1)/(3a+1) = 13/3030(a+1) = 13(3a+1)30a + 30 = 39a + 1330 = 9a + 139a = 17a = 17/9
Теперь найдем b:
b = 3ab = 3*17/9b = 51/9b = 17/3
Итак, несократимая дробь равна 17/3.
Обозначим числитель и знаменатель дроби за a и b соответственно. По условию задачи, у нас есть система уравнений:
1) b = 3a
2) (a+1)/(b+1) = a/b + 1/10
Подставим b = 3a во второе уравнение:
(a+1)/(3a+1) = a/3a + 1/10
(a+1)/(3a+1) = 1/3 + 1/10
(a+1)/(3a+1) = 13/30
30(a+1) = 13(3a+1)
30a + 30 = 39a + 13
30 = 9a + 13
9a = 17
a = 17/9
Теперь найдем b:
b = 3a
b = 3*17/9
b = 51/9
b = 17/3
Итак, несократимая дробь равна 17/3.