Cos3x<0 какое значение x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства cos(3x) < 0 нужно найти все значения x, для которых косинус угла 3x отрицателен.

Для этого найдем все углы, у которых косинус отрицателен. В стандартном интервале значений косинуса [-1, 1], косинус отрицателен во втором и третьем квадрантах.

Так как период функции косинус равен 2π, можно составить два уравнения:
1) 3x = π + 2πn (второй квадран)
2) 3x = 2π - π + 2πn (третий квадран)

Где n - целое число.

Решив эти уравнения, получим:
1) x = π/3 + 2πn
2) x = (2π - π)/3 + 2πn
x = π/3 + 2πn
x = π/3 + 2πn, x = 2π/3 + 2πn

Таким образом, x может принимать значения в интервалах:
(π/3 + 2πn; 2π/3 + 2πn), где n - целое число.