Для решения неравенства cos(3x) < 0 нужно найти все значения x, для которых косинус угла 3x отрицателен.
Для этого найдем все углы, у которых косинус отрицателен. В стандартном интервале значений косинуса [-1, 1], косинус отрицателен во втором и третьем квадрантах.
Так как период функции косинус равен 2π, можно составить два уравнения: 1) 3x = π + 2πn (второй квадран) 2) 3x = 2π - π + 2πn (третий квадран)
Где n - целое число.
Решив эти уравнения, получим: 1) x = π/3 + 2πn 2) x = (2π - π)/3 + 2πn x = π/3 + 2πn x = π/3 + 2πn, x = 2π/3 + 2πn
Таким образом, x может принимать значения в интервалах: (π/3 + 2πn; 2π/3 + 2πn), где n - целое число.
Для решения неравенства cos(3x) < 0 нужно найти все значения x, для которых косинус угла 3x отрицателен.
Для этого найдем все углы, у которых косинус отрицателен. В стандартном интервале значений косинуса [-1, 1], косинус отрицателен во втором и третьем квадрантах.
Так как период функции косинус равен 2π, можно составить два уравнения:
1) 3x = π + 2πn (второй квадран)
2) 3x = 2π - π + 2πn (третий квадран)
Где n - целое число.
Решив эти уравнения, получим:
1) x = π/3 + 2πn
2) x = (2π - π)/3 + 2πn
x = π/3 + 2πn
x = π/3 + 2πn, x = 2π/3 + 2πn
Таким образом, x может принимать значения в интервалах:
(π/3 + 2πn; 2π/3 + 2πn), где n - целое число.