В течение дня каждый муравей принес в муравейник или одно пшеничное зерно, или два гречишных зерна или три маковых зерна. все зерна, собранные за день разделили на две части, причем в каждой части оказалось одинаковое количество зерен. Сколько было муравьев в муравейнике, если известно, что в одной части оказалась одна пятая всех маковых зерен, седьмая часть всех гречишных зерен и все 64 пшеничных зерна?
В течение дня каждый муравей принес в муравейник или одно пшеничное зерно, или два гречишных зерна или три маковых зерна. все зерна, собранные за день разделили на две части, причем в каждой части оказалось одинаковое количество зерен. Сколько было муравьев в муравейнике, если известно, что в одной части оказалась одна пятая всех маковых зерен, седьмая часть всех гречишных зерен и все 64 пшеничных зерна?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте предположим, что в муравейнике было (x) муравьев.
Тогда за день муравьи собрали:
(64) пшеничных зерна,(2x) гречишных зерна,(3x) маковых зерна.Всего зерен за день: (64 + 2x + 3x = 5x + 64).
Поскольку каждая часть имеет одинаковое количество зерен, то каждая часть имеет (\frac{5x + 64}{2}) зерен.
Из условия задачи следует, что в каждой части оказалась одна пятая всех маковых зерен, то есть (\frac{3x}{5}), седьмая часть всех гречишных зерен, то есть (\frac{2x}{7}) и (64) пшеничных зерна.
Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
(\frac{5x+64}{2} = \frac{3x}{5})(\frac{5x+64}{2} = \frac{2x}{7})(\frac{5x+64}{2} = 64)Решив эти три уравнения, мы найдем значение (x) и, следовательно, количество муравьев в муравейнике.