Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата а его ширина на 3 см больше стороны квадрат. Найдите периметпрямоугольника если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону квадрата за х.

Тогда длина прямоугольника будет х + 5, а ширина будет x + 3.

Площадь квадрата равна x^2, а площадь прямоугольника равна (x + 5)(x + 3).

Учитывая условие задачи, получаем уравнение:

(x + 5)(x + 3) = 1,6x^2

Раскрываем скобки:

x^2 + 8x + 15 = 1,6x^2

Переносим все в левую часть уравнения:

0,6x^2 - 8x - 15 = 0

Далее решаем квадратное уравнение и находим корни:

x1 ≈ 8,54
x2 ≈ -4,21

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 8,54 см.

Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина):

P = 2(8,54 + 5 + 8,54 + 3) = 2(22,08) ≈ 44,16 см

Итак, периметр прямоугольника равен примерно 44,16 см.