Стороны АБ и БС треигольника АБС равны соотвественно 16 см и 22 см , а высота проведенная к стороне АБ , равна 11 см. Найдите высоту проведенную к стороне БС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения высоты треугольника:
h = 2 * S / c,
где h - высота, S - площадь, c - основание высоты.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),
где a, b, c - стороны треугольника, p = (a + b + c) / 2 - полупериметр.

Известно, что сторона AB = 16 см, сторона BC = 22 см, высота h1 = 11 см. Найдем площадь треугольника:
p = (16 + 22 + h1) / 2 = 49 / 2 = 24.5,
S = sqrt(24.5 (24.5 - 16) (24.5 - 22) (24.5 - h1)) = sqrt(24.5 8.5 2.5 13.5) = 51.25 см^2.

Теперь найдем высоту h2, проведенную к стороне BC:
h2 = 2 S / 22 = 2 51.25 / 22 = 4.659 см.

Итак, высота, проведенная к стороне BC, равна 4.659 см.