Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того,что мишень будет поражена 97 раз из 120.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность того, что событие произойдет k раз из n,
C(n,k) = n! / (k!(n-k)!) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность события,
k - количество раз, которое событие произойдет,
n - общее количество испытаний.

Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена 97 раз из 120, равна:

P(97) = C(120, 97) 0.7^97 (1-0.7)^(120-97).

Подставив значения в формулу, получаем:

P(97) = 120! / (97!(120-97)!) 0.7^97 0.3^23 =
= 120! / (97!23!) 0.7^97 * 0.3^23 ≈ 0.021.

Итак, вероятность того, что мишень будет поражена 97 раз из 120, составляет около 0.021 или 2.1%.