1. Упростите выражение: а) (2x-y)(2x+y)-(2x+y) в квадрате; б) 5a в квадрате *(-3a в кубе) в квадрате; в) (2x в квадрате y) в кубе. 2. Разложите на множители: a) у-64у в кубе; б) 5а в квадрате - 20а + 20; в) 3а в квадрате - 3в в квадрате - а + в. 3. Найдите значение выражения: х в квадрате - 2ху + у в квадрате, при х=5,2; и у= 3 целых 1/5. 4. Докажите, что верно равенство: (а+с)(а-с)-в(2а-в)-(а-в+с)(а-в-с)=0. 5. Найдите пару чисел, удовлетворяющую уравнению 2х-3у=16, сумма которых равна 7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) (2x-y)(2x+y)-(2x+y) в квадрате = (4x^2 - y^2) - (4x^2 + 2xy - y^2) = -2xy

б) 5a в квадрате (-3a в кубе) в квадрате = 25a^2 9a^3 = 225a^5

в) (2x в квадрате y) в кубе = (2x^2 y)^3 = 8x^6 y^3

а) у-64у в кубе = (у - 4у)^3 = -27у^3

б) 5а в квадрате - 20а + 20 = 5a^2 - 20a + 20 = 5(a^2 - 4a + 4) = 5(a-2)^2

в) 3а в квадрате - 3в в квадрате - а + в = 3a^2 - 3b^2 - a + b = (3a - 1)(a + b)

Подставляем значения х=5,2 и у=3 1/5:
5,2^2 - 25,23 1/5 + (3 1/5)^2
= 27,04 - 20,8 + 10,24
= 16,48

(а+с)(а-с)-в(2а-в)-(а-в+с)(а-в-с) = a^2 - c^2 - 2а^2 + aв - 2ав + в^2 - a^2 + aв + c^2 - a^2 + av - c^2 = 0

Пусть x=y+7, подставляем в уравнение 2х-3у=16:
2(y+7) - 3y = 16
2y + 14 - 3y = 16
-y + 14 = 16
-y = 2
y = -2

Теперь находим значение x:
x = y + 7
x = -2 + 7
x = 5

Итак, пара чисел удовлетворяющая уравнению 2х-3у=16 и сумма которых равна 7 - это (-2, 5).