Cos2x-2cosx+1=0 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения cos(2x) - 2cos(x) + 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой косинуса удвоенного угла:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Подставляем это значение в уравнение:

2cos^2(x) - 1 - 2cos(x) + 1 = 0

Упрощаем уравнение:

2cos^2(x) - 2cos(x) = 0

Выносим 2cos(x) за скобку:

2cos(x)(cos(x) - 1) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1) 2cos(x) = 0
cos(x) = 0
x = π/2 + π•n, где n - целое число

2) cos(x) - 1 = 0
cos(x) = 1
x = 0 + 2π•n, где n - целое число

Итак, решения уравнения cos(2x) - 2cos(x) + 1 = 0:
x = π/2 + π•n, 0 + 2π•n, где n - целое число.