Найти наиб и наим значение.f(x)=x^2-4x-3 на [-3;1]
Найти наиб и наим значение.f(x)=x^2-4x-3 на [-3;1]
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) на интервале [-3;1], необходимо найти экстремумы функции.
Найдем экстремумы функции f(x)f'(x) = 2x - 4
Найдем значение x, где f'(x) = 0
2x - 4 =
2x =
x = 2
Проверим значение второй производной f''(x) в точке x = 2
f''(x) = 2 > 0
Исследуем функцию в точках концов интервала [-3;1]
f(-3) = (-3)^2 - 4(-3) - 3 = 9 + 12 - 3 = 1
f(1) = 1^2 - 41 - 3 = 1 - 4 - 3 = -6
Таким образом, наибольшее значение функции f(x) на интервале [-3;1] равно 18 (достигается в точке x = -3), а наименьшее значение функции f(x) равно -6 (достигается в точке x = 1).