Машинистка печатает текст , который содержит 20000 знаков. Каждый знак может быть напечатан неправильно с вероятностью 0,0004. Какова вероятность того, что в тексте не больше 3 опечаток ?

28 Июл 2021 в 19:45
117 +1
1
Ответы
1

Для решения этой задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Пусть X - количество опечаток в тексте. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 20000 (количество знаков в тексте) и p = 0,0004 (вероятность опечатки).

Теперь найдем вероятность P(X ≤ 3):

P(X ≤ 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)

P(X = k) = C(n, k) p^k (1 - p)^(n - k), где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Тогда подсчитаем вероятности для каждого случая:

P(X = 0) = C(20000, 0) (0,0004)^0 (0,9996)^20000
P(X = 1) = C(20000, 1) (0,0004)^1 (0,9996)^19999
P(X = 2) = C(20000, 2) (0,0004)^2 (0,9996)^19998
P(X = 3) = C(20000, 3) (0,0004)^3 (0,9996)^19997

Посчитаем каждую из этих вероятностей и сложим их. Полученная в результате сумма и будет искомой вероятностью.

17 Апр в 13:56
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 93 377 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир