Математика, решите неравенство. (a-1)x^2+(a+1)x+2>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни квадратного уравнения (a-1)x^2 + (a+1)x + 2 = 0, используя дискриминант D.

D = (a+1)^2 - 4(a-1)(2) = a^2 + 2a + 1 - 8a + 8 = a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2

Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

D = (a - 3)^2 > 0
(a - 3) > 0
a > 3

В итоге получаем, что при a > 3 уравнение (a-1)x^2 + (a+1)x + 2 > 0.