Ширина прямогольника на 6 см меньше длины,а его площадь равна 40 см в квадрате. Найдите стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет (х - 6) см
Так как площадь прямоугольника равна 40 см², можно составить уравнение
х (х - 6) = 4
Раскроем скобки
x² - 6x = 4
Перенесем все в левую часть уравнения и приведем его к виду квадратного уравнения
x² - 6x - 40 =
Теперь решим квадратное уравнение
D = (-6)² - 41(-40) = 36 + 160 = 19
x₁,₂ = (-(-6) ± √196) / 2
x₁,₂ = (6 ± 14) /
x₁ = (6 + 14) / 2 = 20 / 2 = 1
x₂ = (6 - 14) / 2 = (-8) / 2 = -
Так как длина не может быть отрицательной, то x = 10 см
Ширина прямоугольника: (10 - 6) = 4 см

Итак, стороны прямоугольника равны 10 см и 4 см.