Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2.
Проведем замену переменной: пусть t = x^2. Тогда уравнение примет видt^2 - 4t + 3 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого найдем его корни с помощью дискриминанта:
D = (-4)^2 - 413 = 16 - 12 = 4
t1,2 = (4 ± √4) / 2*1 = (4 ± 2) / 2 = 3 или 1
Таким образом, получаем два возможных значения переменной t: t1 = 3 и t2 = 1.
Теперь найдем соответствующие значения переменной x1) x^2 = 3 => x = ±√2) x^2 = 1 => x = ±1
Итак, уравнение Х^4 - 4x^2 + 3 = 0 имеет четыре корня: x = -√3, √3, -1, 1.
Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2.
Проведем замену переменной: пусть t = x^2. Тогда уравнение примет вид
t^2 - 4t + 3 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого найдем его корни с помощью дискриминанта:
D = (-4)^2 - 413 = 16 - 12 = 4
t1,2 = (4 ± √4) / 2*1 = (4 ± 2) / 2 = 3 или 1
Таким образом, получаем два возможных значения переменной t: t1 = 3 и t2 = 1.
Теперь найдем соответствующие значения переменной x
1) x^2 = 3 => x = ±√
2) x^2 = 1 => x = ±1
Итак, уравнение Х^4 - 4x^2 + 3 = 0 имеет четыре корня: x = -√3, √3, -1, 1.