Решение:
(2x + 3)^2 - (x - 2)^2 = Раскроем квадраты по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
(4x^2 + 12x + 9) - (x^2 - 4x + 4) = Упростим выражение:
4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 4x - 4 = 3x^2 + 16x + 5 = 3x^2 + 16x = 3x(x + 16/3) = 0
Теперь найдем корни уравнения:
3x = 0 => x = x + 16/3 = 0 => x = -16/3
Таким образом, решения уравнения (2x+3)^2-(x-2)^2=5: x = 0 и x = -16/3.
Решение:
(2x + 3)^2 - (x - 2)^2 =
Раскроем квадраты по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
(4x^2 + 12x + 9) - (x^2 - 4x + 4) =
Упростим выражение:
4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 4x - 4 =
3x^2 + 16x + 5 =
3x^2 + 16x =
3x(x + 16/3) = 0
Теперь найдем корни уравнения:
3x = 0 => x =
x + 16/3 = 0 => x = -16/3
Таким образом, решения уравнения (2x+3)^2-(x-2)^2=5: x = 0 и x = -16/3.