Решить уравнение (2х+3)^2-(x-2)^2=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

(2x + 3)^2 - (x - 2)^2 = 5
Раскроем квадраты по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(4x^2 + 12x + 9) - (x^2 - 4x + 4) = 5
Упростим выражение:

4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 4x - 4 = 5
3x^2 + 16x + 5 = 5
3x^2 + 16x = 0
3x(x + 16/3) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

3x = 0 => x = 0
x + 16/3 = 0 => x = -16/3

Таким образом, решения уравнения (2x+3)^2-(x-2)^2=5: x = 0 и x = -16/3.