Решите неравенство 7-6(7-6(7-...-6x))...)>x если известно что кол-во правых скобок 2016

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства нужно развернуть скобки и упростить выражение.

7-6(7-6(7-6(...-6x)...))

Поскольку в скобках повторяется выражение 7 - 6x 2016 раз, то можно воспользоваться данным свойством для упрощения.

После раскрытия скобок получим:

7 - 6 7 + 6 6 - 6 6 7 + 6 6 6 - ... - 6^2016 * x

Упрощая это выражение, находим сумму бесконечно возрастающей геометрической прогрессии с первым элементом 7 и знаменателем -6.

Таким образом, сумма бесконечного ряда будет равна:

S = 7 / (1 + 6) = 1

Поэтому получаем неравенство:

1 > x

Таким образом, решением данного неравенства является x < 1.