Упрастить выражение cos(4x+п/2)+2sin(2x-П)*cos(2x+П)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами синуса и косинуса:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Таким образом, у нас есть:
cos(4x + П/2) + 2sin(2x - П)cos(2x + П)
= cos(4x)cos(П/2) - sin(4x)sin(П/2) + 2(sin(2x)cos(П) + cos(2x)sin(П))cos(2x) - 2(sin(2x)sin(П) - cos(2x)cos(П))sin(2x)
= 0 + 2sin(2x)cos(П) + 2cos(2x)sin(П)
= 2sin(2x) + 2cos(2x)sin(П)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2sin(2x) + 2cos(2x)sin(П).