Экспресс проходит путь от Москвы до Санкт-Петербурга на 3ч30мин быстрее пассажирского поезда, т.к. он за час проходит на 35км больше. Сколько километров в час проходит каждый из них, если расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом принять с округлением равным 650км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость пассажирского поезда равна Х км/ч, тогда скорость экспресса будет Х + 35 км/ч.

Для пассажирского поезда время в пути будет равно 650/Х часов, а для экспресса – 650/(Х + 35) часов.

Таким образом, у нас получается уравнение:
650/Х - 650/(Х + 35) = 3.5

Преобразуем его:
650(Х + 35) - 650Х = 3.5Х(Х + 35)
650*35 = 3.5Х^2 + 122.5Х
22750 = 3.5Х^2 + 122.5Х
3.5Х^2 + 122.5Х - 22750 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем X = 50 км/ч (скорость пассажирского поезда) и X + 35 = 50 + 35 = 85 км/ч (скорость экспресса).

Итак, пассажирский поезд проходит 50 км/ч, а экспресс – 85 км/ч.