Мальчик записывает на доске одно за одним числа. Каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Известно, что четвёртое число равно 6, а шестое равно 15. Чему равно 7 число?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что четвёртое число равно 6
a_4 = 6

Дано, что шестое число равно 15
a_6 = 15

Запишем выражения для четвёртого и шестого чисел
a_4 = a_2 + a_3 =
a_6 = a_4 + a_5 = 15

Из первого уравнения найдем a_3 и подставим его во второе
a_3 = a_4 - a_2 = 6 - a_2

a_6 = a_4 + (a_4 - a_2
15 = 6 + 6 - a_
a_2 = -3

Используем результат для вычисления седьмого числа
a_7 = a_5 + a_6 = a_4 + a_5 + a_
a_7 = a_5 + a_5 + (a_4 + a_5 - a_2
a_7 = 2a_5 + 21

Так как a_6 = 15
a_5 + a_6 = 1
a_5 + 15 = 1
a_5 = 0

Получаем, что седьмое число равно
a_7 = 2 * 0 + 2
a_7 = 21

Ответ: седьмое число равно 21.