Для начала подставим значения a и b в выражение:
28√15√8 + (2√15 - 7√8)^2
Упростим первое слагаемое:
28√15√8 = 28 √(15 8) = 28 * √120
Раскладываем 120 на множители: 120 = 2^3 3 5
Тогда √120 = √(2^3 3 5) = 2√30
28 * 2√30 = 56√30
Теперь упростим второе слагаемое:
(2√15 - 7√8)^2 = (2 √15 - 7 √8)^2 = (2√15 - 7√8)(2√15 - 7√8)
Воспользуемся формулой разности квадратов: (а - b)(a + b) = a^2 - b^2
(2√15 - 7√8)(2√15 - 7√8) = (2√15)^2 - (7√8)^2 = 4 15 - 49 8 = 60 - 392 = -332
Теперь соберем все вместе:
56√30 - 332
Ответ: 56√30 - 332
Для начала подставим значения a и b в выражение:
28√15√8 + (2√15 - 7√8)^2
Упростим первое слагаемое:
28√15√8 = 28 √(15 8) = 28 * √120
Раскладываем 120 на множители: 120 = 2^3 3 5
Тогда √120 = √(2^3 3 5) = 2√30
28 * 2√30 = 56√30
Теперь упростим второе слагаемое:
(2√15 - 7√8)^2 = (2 √15 - 7 √8)^2 = (2√15 - 7√8)(2√15 - 7√8)
Воспользуемся формулой разности квадратов: (а - b)(a + b) = a^2 - b^2
(2√15 - 7√8)(2√15 - 7√8) = (2√15)^2 - (7√8)^2 = 4 15 - 49 8 = 60 - 392 = -332
Теперь соберем все вместе:
56√30 - 332
Ответ: 56√30 - 332