Для нахождения количества корней уравнения на заданном промежутке можно воспользоваться теоремой Бюдана-Фурье. Сначала найдем производную данного уравнения:
f'(x) = 6x^2 - 12x - 18
Теперь найдем производные на промежутке (0; +∞):
f'(0) = -1 f'(1) = -2 f'(2) = -18
На данном промежутке производные имеют знаки - - -. Следовательно, уравнение имеет один корень на промежутке (0; +∞).
Для нахождения количества корней уравнения на заданном промежутке можно воспользоваться теоремой Бюдана-Фурье. Сначала найдем производную данного уравнения:
f'(x) = 6x^2 - 12x - 18
Теперь найдем производные на промежутке (0; +∞):
f'(0) = -1
f'(1) = -2
f'(2) = -18
На данном промежутке производные имеют знаки - - -. Следовательно, уравнение имеет один корень на промежутке (0; +∞).