Упростите и найдите значение выражения: (a^2+a/2a-8)*(a^2+a/2a+8):(3a^4+6a^3+3a^2/a^2-16), при a= 1234567890

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение выражений в скобках:

(a^2 + a/2a - 8) = (1234567890^2 + 1234567890/(2*1234567890) - 8) = (1524157897019284784900 + 0 - 8) = 1524157897019284784892(a^2 + a/2a + 8) = (1234567890^2 + 1234567890/(2*1234567890) + 8) = (1524157897019284784900 + 0 + 8) = 1524157897019284784908

Затем найдем значение второго выражения:
(3a^4 + 6a^3 + 3a^2) / (a^2 - 16) = (3 (1234567890)^4 + 6 (1234567890)^3 + 3 (1234567890)^2) / ((1234567890)^2 - 16)
= (3 22876792454961 + 6 282429536481 + 3 1524157897019284784900) / (1524157897019284784900 - 16)
= (68630377364883 + 16945741054886 + 4572473691059284354700) / 1524157897019284784884
= 4572473752533330740271 / 1524157897019284784884
≈ 2.999999999754

Наконец, найдем значение выражения:
(1524157897019284784892 * 1524157897019284784908) / 2.999999999754
≈ 50000054879000000128555040

Итак, значение выражения равно при a = 1234567890: 50000054879000000128555040