Дано: угол C = 90°, sin(A) = 45°, AC = 9.
Так как угол C = 90°, то угол A = 90° - 45° = 45°.
Используем теорему ПифагораAB^2 = AC^2 + BC^AB^2 = 9^2 + BC^AB^2 = 81 + BC^2
Так как sin(A) = BC/AB, получаемsin(45°) = BC/A1/√2 = BC/ABC = AB/√2
Подставляем BC = AB/√2 в уравнение AB^2 = 81 + BC^2AB^2 = 81 + (AB/√2)^AB^2 = 81 + AB^2/AB^2 - AB^2/2 = 82AB^2 - AB^2 = 16AB^2 = 16AB = √16AB = 9√2
Итак, AB = 9√2.
Дано: угол C = 90°, sin(A) = 45°, AC = 9.
Так как угол C = 90°, то угол A = 90° - 45° = 45°.
Используем теорему Пифагора
AB^2 = AC^2 + BC^
AB^2 = 9^2 + BC^
AB^2 = 81 + BC^2
Так как sin(A) = BC/AB, получаем
sin(45°) = BC/A
1/√2 = BC/A
BC = AB/√2
Подставляем BC = AB/√2 в уравнение AB^2 = 81 + BC^2
AB^2 = 81 + (AB/√2)^
AB^2 = 81 + AB^2/
AB^2 - AB^2/2 = 8
2AB^2 - AB^2 = 16
AB^2 = 16
AB = √16
AB = 9√2
Итак, AB = 9√2.