Для удобства, обозначим sinx как t. Тогда уравнение примет вид:
t^2 - 5t + 4 = 0
Факторизуем данное уравнение:
(t - 4)(t - 1) = 0
Отсюда получаем два возможных значений t:
t = 4t = 1
Теперь заменим обратно sinx в уравнении:
sinx = 4sinx = 1
Так как значения синуса не могут быть больше 1, то отбрасываем sinx = 4.
Теперь рассмотрим sinx = 1. Это соответствует углу в 90 градусов или π/2 радиан. Таким образом, x = π/2 + 2πn, где n - целое число.
Итак, решение уравнения sin^2x - 5sinx + 4 = 0: x = π/2 + 2πn, где n - целое число.
Для удобства, обозначим sinx как t. Тогда уравнение примет вид:
t^2 - 5t + 4 = 0
Факторизуем данное уравнение:
(t - 4)(t - 1) = 0
Отсюда получаем два возможных значений t:
t = 4
t = 1
Теперь заменим обратно sinx в уравнении:
sinx = 4
sinx = 1
Так как значения синуса не могут быть больше 1, то отбрасываем sinx = 4.
Теперь рассмотрим sinx = 1. Это соответствует углу в 90 градусов или π/2 радиан. Таким образом, x = π/2 + 2πn, где n - целое число.
Итак, решение уравнения sin^2x - 5sinx + 4 = 0: x = π/2 + 2πn, где n - целое число.