Для удобства, обозначим sinx как t. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 5t + 4 = 0

Факторизуем данное уравнение:

(t - 4)(t - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значений t:

t = 4
t = 1

Теперь заменим обратно sinx в уравнении:

sinx = 4
sinx = 1

Так как значения синуса не могут быть больше 1, то отбрасываем sinx = 4.

Теперь рассмотрим sinx = 1. Это соответствует углу в 90 градусов или π/2 радиан. Таким образом, x = π/2 + 2πn, где n - целое число.

Итак, решение уравнения sin^2x - 5sinx + 4 = 0: x = π/2 + 2πn, где n - целое число.