Интеграл (x-1/2+3) dx интеграл x^2dx/корень1-x^3 интеграл e^x/ корень 1-e^2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

∫ (x - 1/2 + 3) dx = ∫ (x + 5/2) dx
= x^2 / 2 + (5/2)x + C, где C - произвольная константа

∫ x^2 dx / √(1 - x^3)
Проведем замену переменной: u = 1 - x^3, du = -3x^2dx
Подставим в интеграл: -1/3 ∫ 1/√u du
= -1/3 2 √u + C
= -2/3 * √(1-x^3) + C, где C - произвольная константа

∫ e^x / √(1 - e^2x) dx
Проведем замену переменной: u = 1 - e^2x, du = -2e^2dx
Подставим в интеграл: -1/2 ∫ e^u / √u du
Для интегрирования данного интеграла можно воспользоваться методом интегрирования по частям.
После вычислений окончательный ответ будет выглядеть: 2e^x / √(1 - e^2x) + C, где C - произвольная константа