Пройдя 12км, лыжник увеличил скорость на 3км/ч и проехал ещё 30км. Найдите перво-ночальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 часа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим начальную скорость лыжника как V км/ч.
Тогда время, затраченное лыжником на первую часть пути (12км), будет равно 12/V часов, а время на вторую часть пути (30км) - 30/(V+3) часов.
Из условия задачи известно, что лыжник потратил на весь путь 3 часа:
12/V + 30/(V+3) = 3
Домножим обе части уравнения на V(V+3), чтобы избавиться от знаменателей:
12(V+3) + 30V = 3V(V+3)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
12V + 36 + 30V = 3V^2 + 9V
42V + 36 = 3V^2 + 9V
3V^2 - 33V - 36 = 0
V^2 - 11V - 12 = 0
(V - 12)(V + 1) = 0
V = 12 или V = -1
Так как скорость не может быть отрицательной, то начальная скорость лыжника равна 12км/ч.