Пройдя 12км, лыжник увеличил скорость на 3км/ч и проехал ещё 30км. Найдите перво-ночальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 часа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим начальную скорость лыжника как V км/ч
Тогда время, затраченное лыжником на первую часть пути (12км), будет равно 12/V часов, а время на вторую часть пути (30км) - 30/(V+3) часов
Из условия задачи известно, что лыжник потратил на весь путь 3 часа
12/V + 30/(V+3) =
Домножим обе части уравнения на V(V+3), чтобы избавиться от знаменателей
12(V+3) + 30V = 3V(V+3
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые
12V + 36 + 30V = 3V^2 + 9
42V + 36 = 3V^2 + 9
3V^2 - 33V - 36 =
V^2 - 11V - 12 =
(V - 12)(V + 1) =
V = 12 или V = -
Так как скорость не может быть отрицательной, то начальная скорость лыжника равна 12км/ч.