Реншите неравенство (x+2)(x-1)(3x-7)< или = 0
Реншите неравенство (x+2)(x-1)(3x-7)< или = 0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного неравенства необходимо найти корни уравнения, которое получится при равенстве левой части неравенства нулю.
(x+2)(x-1)(3x-7) = 0
Получаем три уравнения:
1) x + 2 = 0 => x = -2
2) x - 1 = 0 => x = 1
3) 3x - 7 = 0 => x = 7/3
Таким образом, корни уравнения: x = -2, x = 1, x = 7/3.
Теперь построим таблицу знаков:
-2 1 7/3(x+2) - + +
(x-1) - - +
(3x-7) - - +
Получаем, что неравенство (x+2)(x-1)(3x-7) ≤ 0 выполнено при -2 ≤ x ≤ 1 и 7/3 ≤ x ≤ ∞.
Итак, решением неравенства будет:
-2 ≤ x ≤ 1 или 7/3 ≤ x ≤ ∞