Для решения данной системы уравнений методом сложения или вычитания исключим переменную у, выразив ее через переменную х:

1) у = 3 - х

Подставим это выражение в первое уравнение:

х^2 - (3 - х) = 3
x^2 - 3 + x = 3
x^2 + x - 6 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = 1^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25
x1,2 = (-1 ± √25) / 2
x1 = (-1 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, получаем два решения системы:
1) x = 1, y = 3 - 1 = 2
2) x = -3, y = 3 - (-3) = 6

Итак, решения системы уравнений x^2 - y = 3 и x + y = 3: (1, 2) и (-3, 6).