Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Имеем функцию f(x) = (x^2 - 16) / (8x^2).
Разделим числитель и знаменатель на 8:
f(x) = (1/8) * (x^2 - 16) / x^2.
Теперь разобьем функцию на две части:
f(x) = (1/8) * (1 - 16/x^2).
Теперь найдем производную функции по правилам дифференцирования:
f'(x) = (1/8) [0 - (-2)16/x^3] = (1/4) * (16/x^3) = 4/x^3.
Итак, производная функции f(x) = (x^2 - 16) / (8x^2) равна f'(x) = 4/x^3.
Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Имеем функцию f(x) = (x^2 - 16) / (8x^2).
Разделим числитель и знаменатель на 8:
f(x) = (1/8) * (x^2 - 16) / x^2.
Теперь разобьем функцию на две части:
f(x) = (1/8) * (1 - 16/x^2).
Теперь найдем производную функции по правилам дифференцирования:
f'(x) = (1/8) [0 - (-2)16/x^3] = (1/4) * (16/x^3) = 4/x^3.
Итак, производная функции f(x) = (x^2 - 16) / (8x^2) равна f'(x) = 4/x^3.