Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Имеем функцию f(x) = (x^2 - 16) / (8x^2).

Разделим числитель и знаменатель на 8:

f(x) = (1/8) * (x^2 - 16) / x^2.

Теперь разобьем функцию на две части:

f(x) = (1/8) * (1 - 16/x^2).

Теперь найдем производную функции по правилам дифференцирования:

f'(x) = (1/8) [0 - (-2)16/x^3] = (1/4) * (16/x^3) = 4/x^3.

Итак, производная функции f(x) = (x^2 - 16) / (8x^2) равна f'(x) = 4/x^3.