Чему равна разность между наименьшим и наибольшим корнями уравнения 3x^4-5x^2+2=0

5 Авг 2021 в 19:43
22 +1
0
Ответы
1

Для нахождения корней данного уравнения можно привести его к виду квадратного уравнения относительно переменной x^2:

3(x^2)^2 - 5(x^2) + 2 = 0

Далее раскроем скобки:

3(x^2 - 2)(x^2 - 1) = 0

Отсюда получаем, что корни уравнения равны x^2 = 1 или x^2 = 2. Следовательно корни уравнения равны x1 = -1, x2 = 1, x3 = -sqrt(2) и x4 = sqrt(2).

Тогда наименьший корень равен -sqrt(2), а наибольший - 1.

Разность между наименьшим и наибольшим корнями равна:

-1 - (-sqrt(2)) = -1 + sqrt(2) = sqrt(2) - 1.

17 Апр в 13:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир