Не выполняя построения определите пересекаются ли парабола у=1/3х2(одна третья х в квадрате) и прямая у=6х-15.если точки пересечения существуют то найдите координаты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения пересекаются ли парабола и прямая, можно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x:

1/3x^2 = 6x - 15

Перепишем уравнение в стандартной форме параболы:

1/3x^2 - 6x + 15 = 0

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

x^2 - 18x + 45 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4145 = 324 - 180 = 144

x1,2 = (18 ± √144) / 2 = (18 ± 12) / 2

x1 = 30 / 2 = 15
x2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, парабола пересекает прямую в точках с координатами (3, -3) и (15, 135).