Для определения пересекаются ли парабола и прямая, можно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x:
1/3x^2 = 6x - 15
Перепишем уравнение в стандартной форме параболы:
1/3x^2 - 6x + 15 = 0
Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
x^2 - 18x + 45 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4145 = 324 - 180 = 144
x1,2 = (18 ± √144) / 2 = (18 ± 12) / 2
x1 = 30 / 2 = 15x2 = 6 / 2 = 3
Таким образом, парабола пересекает прямую в точках с координатами (3, -3) и (15, 135).
Для определения пересекаются ли парабола и прямая, можно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x:
1/3x^2 = 6x - 15
Перепишем уравнение в стандартной форме параболы:
1/3x^2 - 6x + 15 = 0
Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
x^2 - 18x + 45 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4145 = 324 - 180 = 144
x1,2 = (18 ± √144) / 2 = (18 ± 12) / 2
x1 = 30 / 2 = 15
x2 = 6 / 2 = 3
Таким образом, парабола пересекает прямую в точках с координатами (3, -3) и (15, 135).