Из городов А и В, расстояние между которыми равно 80 км, выехали одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них прибыл в город В через 20 мин после встречи, а другой прибыл в город А через 45 мин. Найдите скорость каждого поезда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого поезда равна V1, а второго - V2.

Тогда время, за которое поезда встретились, равно 80 / (V1 + V2) часов.

Первый поезд проехал расстояние 80 км за время (80 / (V1 + V2) + 20/60) часов, а второй - за (80 / (V1 + V2) + 45/60) часов.

Так как расстояние, пройденное поездами одинаково, получаем уравнения:

80 = V1 * (80 / (V1 + V2) + 20/60)

80 = V2 * (80 / (V1 + V2) + 45/60)

Подставляем второе уравнение в первое и находим скорости:

80 = V1 * (80 / (V1 + 80/V1) + 1/3)

Упрощаем:

V1^2 = 400

V1 = 20 км/ч

Из второго уравнения:

80 = V2 * (80 / (20 + V2) + 3/4)

V2 = 20 км/ч

Итак, скорость каждого поезда равна 20 км/ч.