Найти рациональные корни уравнения x^3+x^2-4x+6=0 При х=-3 - корень упавнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти остальные рациональные корни уравнения x^3 + x^2 - 4x + 6 = 0, мы можем воспользоваться теоремой о рациональных корнях. В соответствии с этой теоремой, рациональные корни уравнения представляют собой делители свободного члена (6) по модулю делителей старшего коэффициента (1).

Так как у нас уже есть один из корней - x = -3, найдем остальные рациональные корни, разделив многочлен x^3 + x^2 - 4x + 6 на x + 3 с помощью синтетического деления:

-3 | 1 1 -4 6
-3 -12 48

Таким образом, после синтетического деления мы получаем остаток 54, что означает, что уравнение x^3 + x^2 - 4x + 6 = 0 не имеет рациональных корней помимо x = -3.

Таким образом, корень уравнения x = -3 является единственным рациональным корнем данного уравнения.