Подарок находится в коробке прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании. Длина обёрточной ленты равна 290см. Если обернуть коробку как на рисунке а,то не хватит 10см,а если обернуть коробку как на рисунке б,то останется 40см. Какова длина стороны основания коробки? Какова высота коробки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину стороны квадрата в основании через а, ширину через b, высоту через h.
Тогда периметр квадрата равен 4a, и периметр прямоугольника равен 2a + 2b.
Из условия задачи у нас получается два уравнения:
4a + 2h = 290 + 10;
2a + 2b + 2h = 290 - 40.
Решая систему уравнений, находим a = 30, b = 20, h = 50.
Таким образом, длина стороны основания коробки равна 30см, а высота коробки равна 50см.