На левую чашу весов, находящихся в равновесии, положено 9 одинаковых слитков золота, а на правую чашу - 11одинаковых слитков серебра. если поменять местами один слиток золота с одним слитком серебра, то левая чаша станет легче на 13 г. сколько граммов весит один слиток золота и один слиток серебра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вес одного слитка золота равен Х грамм, а вес одного слитка серебра равен Y грамм.

Тогда вес 9 слитков золота равен 9Х, а вес 11 слитков серебра равен 11Y.

После обмена одного слитка золота с одним слитком серебра, вес слитков на обеих чашах должен быть равен.

Уравнение будет выглядеть следующим образом: 9Х - X + Y = 11Y - Y - 13.

Упростим это уравнение: 8Х - X = 10Y - 13.

8Х - X = 10Y - 13,
7Х = 9Y - 13.

Так как золото и серебро весят различное количество грамм, найдем их отношение.

7Х = 9Y - 13,
7Х + 13 = 9Y,
Y = (7X + 13)/9.

Теперь можем подставить выражение для Y в одно из начальных уравнений. Пусть это будет 9Х - X + (7X + 13)/9 = 11(7X + 13)/9.

Решив это уравнение, получим Х = 20, а Y = 27/2 = 13,5.

Таким образом, один слиток золота весит 20 грамм, а один слиток серебра весит 13,5 грамма.